請教排列組合問題

3個不同的箱子：A箱、B箱、C箱

另外再多一個箱子：資源回收桶

如果沒有放到 A, B, C 箱中的就放到資源回收桶。

因為A箱、B箱、C箱每箱至少有一物，

所以上面的式子就是

＂任意分＂－（＂A箱是空的，其他任意分＂+＂B箱是空的，其他任意分＂+＂C箱是空的，其他任意分＂）
　　　　　＋（＂A與B箱是空的，其他任意分＂+＂B與C箱是空的，其他任意分＂+＂C與A箱是空的，其他任意分＂）
　　　　　－（＂A,B與C箱都是空的，全都分到資源回收桶了＂）