請教環狀排列問題一題！

我用排容原理（取捨原理）列式如下：

\(\displaystyle\frac{8!}{8}-C^4_1\cdot\frac{7!}{7}\cdot\left(2!\right)+C^4_2\cdot\frac{6!}{6}\cdot\left(2!\right)^2-C^4_3\cdot\frac{5!}{5}\cdot\left(2!\right)^3+C^4_4\cdot\frac{4!}{4}\cdot\left(2!\right)^4\)