令 \(\displaystyle w=\cos{72^o}+i\sin{72^o} \)
則 \(\displaystyle A=1,B=w,C=w^2,D=w^3,E=w^4 \)
所求即
\(\displaystyle \| (w-1)+(w^2-1)+(w^3-1)+(w^4-1) \|=\| -5 \|=5 \)

引用:

原帖由 thankyou 於 2012-12-23 06:49 PM 發表
請問瑋岳老師 OA OB OC OD OE 五個向量之和為何是0向量?謝謝

可以這麼想，把這些向量平移成為頭尾相接，會成為一個封閉的正五邊形，如圖。

所有的正多邊形都可以這樣看。