若A+B+C=180度
如何證明
cosA cosB cosC<=(1/8)

謝謝

試過"積化和差",算不出來
請教版上高手

謝謝
tsusy老師與李老師

這個問題我當時有想過算幾不等式
不過在書中(高中數學競賽教程P.162)
所提到只是三角形ABC
所以....

再次感謝你們

[ 本帖最後由 arend 於 2012-12-20 09:47 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 cplee8tcfsh 於 2012-12-21 09:55 AM 發表
另解,請參考，
若 \( \triangle ABC \)  為銳角三角形，
以下請自行作圖，作三角形的三高,AD,BE,CF，令AF,FB,BD,DC,CE,EA依序為a,b,c,d,e,f，
則 \( \cos^2 A\cos^2 B\cos^2 C =
\frac{a}{e+f} \frac{f}{a+b}
\frac{b}{c+d} \) ...

謝謝 李老師

想通了,好方法
謝謝