感謝兩位老師的精解，試另解第2題。
令 a = (x+y)/2，b = √xy，c = 2xy/(x+y)，則 a，b，c 分別代表 x，y 的算數平均，幾何平均，調和平均，故 a ≥ b ≥ c。
因此，49 > a ≥ 17，c ≤ 16。
又 ac = b²，即 ac 為完全平方數。
注意因 49 僅含 "7" 這個質因數，因此:
1. a 與 c 不會含有共同的"非7質因數" (否則 a+b+c 亦含之，矛盾); 進而:
2. a 與 c 若含有某"非7質因數"，其冪次必是偶數。
以上兩點可以簡化之後的討論過程。
以下就 a 是否含有 "7" 這個因數，配合以上兩點結論與"49 > a ≥ 17，c ≤ 16" 討論:
A. 若 a 含有 "7"，則 a = 28 (範圍內的唯一可能)，c = 7 (合)，x = 28+14√3
B. 若 a 不含 "7"，則 a 的質因數只能往下找:
B-1: a = 5²，c = 3² (合)，x = 45
B-2: a 僅含 2 或 3 ，都不能使 49 > a ≥ 17; 又若 a 含 2 和 3，則 c = 1 或至少 5²，不合。
綜上，x = 28+14√3 或 45
