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99鳳新高中

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請教一題

想請教這題~\( \displaystyle \sqrt{x+\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x \)
我令\( \displaystyle \alpha=\sqrt{x+\frac{1}{x}},\beta=\sqrt{1-\frac{1}{x}} \)
得到  \( \displaystyle x=\alpha +\beta \) 和   \( \displaystyle \alpha^2+\beta^2=x+1\)
請問接下來怎麼解呢?感謝~

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我有試過您說的方式.可是這樣移項.平方再平方.變成
\( \displaystyle x^4-2x^3-x^2-2x+5-\frac{4}{x}+\frac{4}{x^2}=0 \)
請教這樣要怎麼繼續下去呢?感謝~

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原來是題目印錯了阿..恍然大悟~謝謝~

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