cos的半角公式沒看過...謝謝

想請教填充22題:投擲四顆相異的公正骰子一次，求點數和不超過16的機率
想用一個一個慢慢算...結果還是算錯...
想請教各位先進...怎麼去思考...才錯
謝謝!

請教第11與12題
另外請教第6題是否有快速解法

謝謝

引用:

原帖由 arend 於 2012-8-3 12:01 AM 發表
請教第11與12題
另外請教第6題是否有快速解法

謝謝

#12
假設O1(0,0,0) ,O2(2,-5,3) ,令Q點為兩球的外公切平面與直線O1O2的交點,
利用分點公式可得Q(-1,5/2,-3/2),
而P(-1,4,0),則通過PQ的平面族可設 E: (x+1)+k(y-z-4)=0
整理E:x+ky-kz+1-4k=0 ,再利用 d(Q1,E)=1
可求出k=0或4/7


#6
代x=0就求出來了~


#11
考古題,之前有人有寫過
請先爬文一下
不懂再問~

22 題，反著算，點數和不超 16 和 點數和  12 以上是一樣

再去計算點數和 11 以下的機率

\( H^5_7-4H^5_1 = 330 - 20 =310 \)

因此所求 \( = 1- \frac{310}{6^4}=\frac{493}{648} \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-9-27 10:30 PM 編輯 ]

感謝寸絲老師...
原來這樣簡單多了...
謝謝!

想請教第7和10題 謝謝

第 7 題

以兩點兩半徑做兩圓，則直線必為兩圓相切，即公切線

兩條外公切線、一條內公切，剩下的應該不難算

第 10 題

以圖形觀之或者令 \( z_{1}=x+yi \), \( z_{1}-a=(z_{1}+a)ki \) 可得 \( z_{1}=\pm ai\)

由方程式可得 \( \frac{z_{1}}{z_{2}}=\frac{1\pm\sqrt{5}i}{3}\Rightarrow z_{2}=\frac{1\mp\sqrt{5}i}{2} \)

旋轉不影響面積，\( P_{1}'(a,0) \), \( P_{2}'(\frac{a}{2},\mp\frac{\sqrt{5}}{2}) \)

\( \triangle P_{1}OP_{2}=\triangle P'_{1}OP'_{2}=\frac{1}{2}|\begin{vmatrix}a & \frac{a}{2}\\
0 & \frac{\sqrt{5}}{2}a
\end{vmatrix}|=\frac{\sqrt{5}}{4}a^{2} \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-8-3 09:43 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 Ellipse 於 2012-8-3 12:31 AM 發表

#12
假設O1(0,0,0) ,O2(2,-5,3) ,令Q點為兩球的外公切平面與直線O1O2的交點,
利用分點公式可得Q(-1,5/2,-3/2),
而P(-1,4,0),則通過PQ的平面族可設 E: (x+1)+k(y-z-4)=0
整理E:x+ky-kz+1-4k=0 ,再利用 d(Q1,E)=1
可 ...

謝謝Ellipese老師
#12用懂了
#6 的確是好方法,謝謝

#11還沒想通,我在想想

謝謝你的指教,感激

想再請教16和20題 謝謝