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原帖由 syui912 於 2012-7-18 03:45 PM 發表 
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麻煩一下
謝謝
法1:
令x=cosa,利用和差化積及2倍角公式
得32x^6-47x^4+20x^2-5=0
因式分解得(x-1)(x+1)(32x^4-15x^2+5)=0
解得x=1或-1或32x^4-15x^2+5=0(後面的x解沒有在-1~1之間)
所以cosa=1,-1
得a=0度,180度,360度
法2: (看到下面解法就不會想用上面方式)
因為cos(2a)<=1 , (cosa)^4<=1 ,cos(6a)<=1
又cos(2a)+(cosa)^4+cos(6a)=3
因此cos(2a)=1 ,(cosa)^4=1 ,cos(6a)=1
可解得a=0度,180度,360度
註:題目要有設計過才能用法2,否則只能乖乖用法1
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本帖最後由 Ellipse 於 2012-7-18 05:12 PM 編輯 ]
