滿足\(cos2\theta+cos^4\theta+cos6\theta=3\)，且\(0^{\circ}\le \theta \le 360^{\circ}\)的範圍內之角\(\theta\)有　　　個。
麻煩一下
謝謝

謝謝您唷
如果令x=cos2a,利用半角及3倍角公式
因式分解得(x-1)(x+1)(x^2+17x+11)=0
解得x=1或-0.9多(後面的x解在-1~1之間)
所以cos2a=1,-0.9多
得a=0度,180度,360度 還會有其他解
不知有沒有哪裏想錯了
有空可以看一下嗎
謝謝

先謝謝您唷
想法如下
利用半角及3倍角公式
cos2a+[(1+cos2a)/2]^2+4*(cos2a)^3-3*cos2a=3
如果令x=cos2a
x+(1+2x+x^2)/4+4x^3-3x=3
4x+(1+2x+x^2)+16x^3-12x=12
16x^3+x^2-6x-11=0
因式分解得(x-1)(16x^2+17x+11)=0
解得x=1
所以cos2a=1
得a=0度,180度,360度

請        Ellipse大師幫忙解惑了
謝謝喔

[ 本帖最後由 syui912 於 2012-7-24 03:22 PM 編輯 ]

抱歉打錯
原來發現是係數的問題
這下終於知道了
謝謝 Ellipse及老王大師唷