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101台中二中二招

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回復 30# arend 的帖子

填充 5. 等腰三角形中,底邊的中垂線、高,及其對角的分角線都是同一條線
文不成,武不就

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引用:
原帖由 tsusy 於 2013-9-8 09:53 PM 發表
填充 5. 等腰三角形中,底邊的中垂線、高,及其對角的分角線都是同一條線
謝謝tsusy老師
我一直想說若兩直線是沒有相交的歪斜線,這角平分線如何定義
因為從題目中看不出來兩直線有交點
所以就一直轉不出來
感謝

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請問老師們
填充3如何作答 ?
數列\(\langle\; a_n \rangle\;\)滿足\( \Bigg\{\; \matrix{a_0=3 \cr a_n=\frac{3a_{n-1}+1}{a_{n-1}+3},n \ge 1} \),求\( n \ge 1 \)時,一般項\(a_n=\)?

填充10
已知橢圓:\( \displaystyle \frac{x^2}{15}+\frac{y^2}{9}=1 \),\(A\)為橢圓在負\(x\)軸的焦點,雙曲線:\( \displaystyle \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1 \),\(C\)為雙曲線在正\(x\)軸上的焦點,\(B,D\)分別為橢圓與雙曲線在第二與第四象限的交點,試求四邊形\(ABCD\)的周長。

是否要把ABCD四點座標找到
我畫圖得知AB + AD = 橢圓長軸長
可是 我算出D點座標 求CD長 很難整理得到3*(根號10)

計算第1題答案是否為 5*(根號3)/2

在複數平面上,\( \Delta ABO \)的頂點\(A,B\)分別對應複數\(z_1\),\(z_2\),\(O\)為原點。若\( |z_1-1-3i|=|z_1-5+5i| \)且\(z_2=(1+\sqrt{3}i)z_1\),試求\(\Delta ABO\)的最小面積。

以上3題 麻煩老師們 謝謝

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回復 33# kittyyaya 的帖子

填充第 3 題:

先解不動點 \(\displaystyle x=\frac{3x+1}{x+3}\Rightarrow x=\pm1\)

然後

\(\displaystyle \frac{a_n+1}{a_n-1}=\frac{\displaystyle \frac{3a_{n-1}+1}{a_{n-1}+3}+1}{\displaystyle \frac{3a_{n-1}+1}{a_{n-1}+3}-1}\Rightarrow \frac{a_n+1}{a_n-1}=2\cdot\frac{a_{n-1}+1}{a_{n-1}-1}\)

\(\displaystyle \Rightarrow \frac{a_n+1}{a_n-1}=2^n\cdot\frac{a_0+1}{a_0-1}=2^{n+1}\)

\(\displaystyle \Rightarrow a_n=\frac{2^{n+1}+1}{2^{n+1}-1}\)

相關討論與題目: https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=2#pid2434

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回復 33# kittyyaya 的帖子

填充題第 10 題的 \(\overline{BC}, \overline{DC}\) 可以利用雙重根號的化簡,

       或是先求 \(\left(\overline{BC}+\overline{DC}\right)^2\) ,算完再開根號也可以。

計算題第 1 題,我的答案也是 \(\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}{2}\)

(\(z_1=x+yi\) 滿足 \(x-2y-5=0\),\(\triangle ABO\) 是一個 \(30^\circ-60^\circ-90^\circ\) 的直角三角形。)

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回復 1# mandy 的帖子

請教填充第9題,感謝。

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回復 36# mathca 的帖子

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回復 37# thepiano 的帖子

抱歉沒注意看到題號夾在P=底下,以為整題都是第4題。感謝。

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