引用:
原帖由 mandy 於 2012-7-5 10:18 PM 發表 
請問ㄧ題:
求y=x^2 與 y=-x^2+2x-5 之公切線與二曲線所為成的區域面積=?
其他題目等二中公佈.
我把兩條公切線算出來時間就到了說@@
令切線斜率m，分別切兩圖形於\(({x_1},{y_1})({x_2},{y_2})\)
則有\(m = \frac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} = 2{x_1} = - 2{x_2} + 2\)
\({x_1} = - {x_2} + 1\)代入
\(\frac{{ - {x_2}^2 + 2{x_2} - 5 - {{( - {x_2} + 1)}^2}}}{{{x_2} - ( - {x_2} + 1)}} = - 2{x_2} + 2\)
可解得\({x_2} = 2, - 1\)，\(m = - 2,4\)
兩公切線分別為\(y = - 2x - 1\)、\(y = 4x - 4\)
至於面積部份只要算上部分的面積再乘以2就好了
