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101中正高中二招

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101中正高中二招

請問

1. 1+2(1+3)+3(1+3+6)+4(1+3+6+10)+........+17(1+3+6+.....+153)=?

2. 一線段AB,AB長為根號3, 若AM=MN=NB, 且三角形AMB面積為S, 三角形MNB面積為T,求S^2+T^2之最大值=?

[ 本帖最後由 bugmens 於 2012-6-28 06:39 AM 編輯 ]

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101中正高中二招.pdf (190.57 KB)

2012-6-28 06:39, 下載次數: 8384

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引用:
原帖由 老王 於 2012-6-30 10:40 PM 發表
去年中正就考過了。
請問老師:
填充5 和 100中正考題的截痕好像不一樣? 不知道我認為的對不對? 請問該如何做?

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看了美夢成真板  計算第一題的解題過程 和我得不一樣
想請問我的做法那裏有問題?
f(x)=4x^3+12x^2+kx+4=0有三個相異實根
f'(x)=12x^2+24x+k=0 就有二相異實根
判別式大於0 得 k <12

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引用:
原帖由 tsusy 於 2012-7-1 04:38 PM 發表
沒看題目,和其它解法,單就你的文字而言

「就有」兩個字,也就是單向的蘊含,而非等價
不懂也~~

原f(x)=0與x軸有三個交點
   f'(x)=0 有二相異實根 , 即f(x)=0 有相對極大與相對極小值

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引用:
原帖由 larson 於 2012-7-3 12:38 PM 發表
謝謝!填充5的截痕之正焦弦長,解不出官方的答案!

填充第10題老王的方法:設為 \( x \)
再設中間的點走到下方停止的期望值為 \( y \)
\( x=1+y \)
\(\displaystyle y=\frac{1}{4}(1+(1+x)+(1+y)+(1+y)) \)
聯立解得答案
很 ...
x=(1/4)(1+y)  *4   =1+y
 ^^^^^^^^^^^^^
   A到任一中點的機率是1/4, 有四條選擇

y=(1/4)*1    +   (1/4)(1+y)             +(1/4)(1+y)                    + (1/4)(1+x)
    ^^^^^^^^         ^^^^^^^^^^^                ^^^^^^^^^^^^^                       ^^^^^^^^^^^^
    B-->C    B-->另ㄧ個中點-->C    B-->另ㄧ個中點-->C     B-->A-->C

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引用:
原帖由 tsusy 於 2012-7-4 12:07 AM 發表
填充 7. 其實應該改寫成組合數,才會有 Fu

\( \displaystyle \sum_{n=1}^{17}(n-1+1)C_{3}^{n+2}=4\sum_{n=2}^{17}C_{4}^{n+2}+\sum\limits _{n=1}^{17}C_{3}^{n+2}=4C_{5}^{20}+C_{4}^{20}=66861 \)

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