101中正高中二招

１.　１+２(１+３)+３(１+３+６)+４(１+３+６+１０)+........+１７(１+３+６+.....+１５３)=?

這題括號內其實是(1+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+3+......+n)) = n(n+1)(n+2)/6  這樣的形態
再來就用級數去求就可以~

注意的是會出現求級數K^4  我是用 級數(K+1)^5 - K^5 去導的
而這方法剛好是計算最後一題問的東西!!