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101竹山高中

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回復 49# mathca 的帖子

沒有用到走"完"、"後",走了之後就變成條件機率,後面的期望值就改變了,這樣會很難算 (還是我誤解你的文字了)

用到的是期望值的線性性質,以 # 47 的記號來說,就是

\( E[n] = E[ \sum \chi_i ] = \sum E[\chi_i] = 17 E[\chi_1] = 17 \cdot \frac{2\times C^{16}_8}{C^{18}_9} \)
(忘了乘2,補上去)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2015-12-20 08:13 PM 編輯 ]
文不成,武不就

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回復 51# mathca 的帖子

我覺得我太清楚你的思路,畢竟前面好幾帖都是討論這題。

thepiano 老師的做法,和我的作法入手的點是不同,加上中間有的是解釋兩個解法間的關係。

#44 thepiano 老師的做法:計算所有路徑的所有轉彎數和
#47 我所寫,是先算每條轉彎數,再加起來 = 總轉彎數
                      和先算每個可能的點有幾路路徑轉紬,再加起來 = 總轉彎數
而 # 50 處,我看到你在 #49 樓用的"單一個期望值"的字眼,以為你要把個別期望值加起來,所以就回了期望值的做法了
文不成,武不就

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回復 54# CyberCat 的帖子

但 19 樓 weiye 老師的做法,已經適用於你說的 m 黑 n 白

所以,好像也不需要補充任何東西了
文不成,武不就

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回復 59# anyway13 的帖子

填充2. 雖然已有解答,但您有附件算式,還是值得一看

看了一下,附件的解法,問題不小

您走微積分的方法,這裡需要拉格朗日乘子法 (the method of Lagrange multipliers)

建議您不只是參考討論串,更要好好複習一下微積分中的部分
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