填充１
讓f(x)=x^3-x^2-13x+(6-p)
g(x)=x^2-4x-q
a可以看成是f(x)=0和g(x)=0的解
因為a是g(x)=0的無理根
=> a可寫成x+\sqrt(y)這種形式
=> 有理係數多項式方程式的x+\sqrt(y)這種根會成對出現
=> g(x) | f(x)
所以g(x)是g(x)和f(x)的最高公因式
=> g(x) | f(x)-xg(x) = 3x^2-(13-q)x+(6-p)
=> 1 : -4 : -q = 3 : -(13-q) : (6-p)
=> p=9, q=1, a=2+\sqrt(5)
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後來覺得自己的方法沒有前面幾位前輩來得簡易
但因為我習慣用這類方式看待這種題目...所以還是PO上來分享
請多指教...謝謝
[ 本帖最後由 阿吉 於 2013-6-23 03:09 AM 編輯 ]
