補充 填充5 , 用卡當三次方判別式公式解看看 , 作為參考
用卡當三次方公式 當 x^3+px=q 時 , 三根為a,b,c 時
則 判別式 -4p^3-27q^2 = [ (a-b)(a-c)(b-c) ]^2
所以 , 該題 x^3-x-1=0 用 p = -1 , q =1 代入得
[ (a-b)(a-c)(b-c) ]^2 = -4(-1)^3-27(1)^3 = 4 - 27 = -23
故得 (a-b)(a-c)(b-c) = 正負(根號23) i
sorry! 我剛剛才看到 版上已有大大 提供這方法了 ......^.^
[ 本帖最後由 GGQ 於 2013-4-23 07:32 AM 編輯 ]
