加分題第 1 題：

分母＝\(\displaystyle\frac{14!}{7!7!}\)

分子＝\(\displaystyle\frac{11!}{7!4!}\cdot1^3\)

所求＝\(\displaystyle\frac{5}{52}\)



理由請見下列類題討論串中的回覆：

1. [93學年度高中數學能力競賽中區(嘉義高中)　筆試(二)試題]
https://math.pro/db/thread-884-1-1.html 當中的的第 5 題

2. 98和美實驗學校 https://math.pro/db/thread-786-1-1.html

是的，這算法是 "假設每種比賽結果 機率都相同"。

我覺得你說得有道理，分子應該改成 10! /6! 4!。　：）

5/52 的答案是指「甲隊5號或5號之前的選手獲勝的機率」沒錯。




如您所言，如果"每場比賽雙方獲勝機率各為1/2"

則答案應該就要變成 C(10,4) * (1/2)^11 沒錯！