第8題
\( a \)、\( b \)、\( c \)為相異定實數，且\( \displaystyle f(x)=\frac{a(x+a)^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{b(x+b)^2}{(b-c)(b-a)}+\frac{c(x+c)^2}{(c-a)(c-b)} \)，求\( \displaystyle f \left( -\frac{a+b+c}{2} \right) \)？
改寫一下 \( f(-a) =a+b+c-2a \), \( f(-b) = a+b+c-2b \), \( f(-c) =a+b+c-2c \)
這樣應該就有會有頭緒了
第13 題
若\( x^4+x+1=0 \)之四根為\( r_1 \),\( r_2 \),\( r_3 \),\( r_4 \)，又\( p(x)=x^2-2 \)，求\( p(r_1)\times p(r_2) \times p(r_3) \times p(r_4) \)？
參考 瑋岳老師在 99萬芳
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=969&page=1#pid2254 的做法
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本帖最後由 tsusy 於 2012-6-20 11:41 AM 編輯 ]
