引用:
原帖由 casanova 於 2012-12-5 03:35 PM 發表 
請問第19題要怎麼算呢？只能\(n=1,2,...,12\)一個個代進去檢驗嗎？
(n/3)(-n^2+24n-11)>54 (n為正整數)
得n^3-24n^2+11n+162<0
令f(n)=n^3-24n^2+11n+162
f(1)>0 ,f(2)>0 ,f(3)>0
f(4)<0-------------------(1)
又f ' (n) =3n^2-48n+11 ,解 f ' (n) =0 ,得n=0....或15......
表示當1<=n<=15時, f ' (n)<0 , 此時f(n)遞減-------------(2)
由(1)&(2)得f(4)<0 ,f(5)<0 ,................................,f(12)<0
所求=4,5,6,7,8,9,10,11,12
