非選第一題
我覺得這題的算法大家都應該會，只是缺乏勇氣；反正就硬算拼了吧!!
設 \(\displaystyle \sqrt{m^2+101m+2012}=n , n \in \mathbb{N} \)
\(\displaystyle n^2=(m+\frac{101}{2})^2-\frac{2153}{4} \)
\(\displaystyle (2m+101)^2-n^2=2153 \)
\(\displaystyle (2m+101+2n)(2m+101-2n)=2153 \)
麻煩的是要確定 \( 2153 \) 是質數，請親自驗算!!
\(\displaystyle 2m+101+2n > 2m+101-2n \)
\(\displaystyle (2m+101+2n,2m+101-2n)=(2153,1) or (-1,-2153) \)
\(\displaystyle m=488 or -589 \)
[ 本帖最後由 老王 於 2012-6-28 08:57 PM 編輯 ]
