回復 11# jmfeng2001 的帖子
第六題. 坐標用力的給它寫下去 \( P(x,x^{2}+1)\), \( Q(a,b) \)
內積得 \( ax+bx^{2}+b<1\Rightarrow bx^{2}+ax+b-1<0,\,\forall x\Rightarrow b<0 \) 且判別式小於 0
得 \( a^{2}-4b(b-1)<0\Rightarrow a^{2}-(2b-1)^{2}<-1\Rightarrow-a^{2}+\frac{(b-\frac{1}{2})^{2}}{\frac{1}{4}}>1 \)
記得 \( b<0 \),所以剛好就是雙曲線,下半支圍的那塊。
第七題,很可惜,猜錯了。是在 \( \overline{AQ}:\overline{QB} = 2:1 \) 的地方