#10
設遞增的正整數列\(a_1\),\(a_2\),\(a_3\),…滿足\(a_{n+2}=a_{n+1}+a_n\)(\(n \ge 1\))，若\(a_7=120\)，則\(a_8=\)？
(A)188 (B)190 (C)192 (D)194 (E)196
[解答]
a3=a2+a1
a4=a3+a2=2a2+a1
......
a7=a6+a5=8a2+5a1=120------------(1)
120=8a2+5a1<8a2+5a2=13a2
a2>9.......
a2至少為10 又a2為正整數------------(2)
由(1)&(2)得a2=10,所以a1=8
所求a8=13a2+8a1=13*10+8*8=194
