計算第4題二階導數有沒有化簡的方法？

#10
\((x + 4)(y - 3) =  - 12\)
\(xy =  - 12\)
轉軸得新方程式\(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{y^2}}}{2} =  - 12,\frac{{{y^2}}}{{24}} - \frac{{{x^2}}}{{24}} = 1\)
所以\(2a = 4\sqrt 6 \)

[ 本帖最後由 shiauy 於 2012-6-12 05:31 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 pizza 於 2012-6-12 06:45 PM 發表
填充3. 我的算式 (1-0.1*0.1)*0.9*0.9=0.8019 (不確定答案)
計算3的第2小題,我算\(\frac{15}{4} \),不知道對不對?請問大家是怎麼算這題的?

填充3正確

計算3
\(f(x) = x + 2{x^2} + 3{x^3} + ....\)
\(xf(x) = {x^2} + 2{x^3} + ...\)
\((1 - x)f(x) = x + {x^2} + {x^3} + ... = \frac{x}{{1 - x}}\)
\(f(x) = \frac{x}{{{{(1 - x)}^2}}},f'(x) = \frac{{{{(1 - x)}^2} + 2x(1 - x)}}{{{{(1 - x)}^4}}}\)
\(S = f'(\frac{1}{3}) = \frac{9}{2}\)

[ 本帖最後由 shiauy 於 2012-6-12 07:04 PM 編輯 ]