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101 宜蘭高中

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引用:
原帖由 mandy 於 2012-6-8 04:51 PM 發表
請教以下幾題  :

1. 雙曲線與直線 x+y=8 相切 , 焦點 (0,4 ),(10,0) , 求雙曲線正焦弦長 ?

   
假設P在雙曲線左葉,F'(0,4) ,F(10,0) ,
K為F' 以x+y=8為對稱軸的對稱點,則K(4,8)
依光學性質與雙曲線定義可知
PF-PF' =PF-PK=KF=10=2a ,a=5
2c=FF'=2*29^0.5 ,c=29^0.5
b^2=c^2-a^2=29-25=4 ,b=2
所求=2b^2/a=8/5

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引用:
原帖由 march2001kimo 於 2012-6-10 12:28 AM 發表


請問第四行的PF-PK=KF
是為何?一直理不出頭緒
謝謝
K會在PF上

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引用:
原帖由 meifang 於 2012-6-11 12:10 PM 發表
我想問一下這一題 應該沒有記錯題目
頭尾配:
f(1)+f(1000)=1
f(2)+f(999)=1
....

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