17題我算的答案是2/9，不知3/10怎麼求出的

計算第二
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%91%E8%B5%AB%E9%9B%AA%E8%8A%B1
我是找第n個圖與第n-1圖的面積關係
\[{T_n} = {T_{n - 1}} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}{(\frac{1}{{{3^{n - 1}}}})^2}3 \cdot {4^{n - 2}}\]

\[{T_n} = {T_{n - 1}} + \frac{{3\sqrt 3 }}{{16}}{(\frac{4}{9})^{n - 1}}\]

\[{T_n} = \frac{{\sqrt 3 }}{4} + \frac{{3\sqrt 3 }}{{16}}(\frac{{\frac{4}{9}(1 - {{(\frac{4}{9})}^{n - 2}})}}{{1 - \frac{4}{9}}}) = \frac{{\sqrt 3 }}{4} + \frac{{3\sqrt 3 }}{{20}}(1 - {(\frac{4}{9})^{n - 2}})\]

\[{T_n} \to \frac{{\sqrt 3 }}{4} + \frac{{3\sqrt 3 }}{{20}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{5}\]

[ 本帖最後由 shiauy 於 2012-6-8 06:03 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 arend 於 2012-6-8 07:13 PM 發表
請教填充第4題

沒有頭緒

這題好像在某教甄看過
就是想不出來

謝謝

\((a-b+c)+(2b-a)=b+c\)
所以不管轉換幾次，\(A+B=-16+25=9\)

引用:

原帖由 tacokao 於 2012-6-8 10:46 PM 發表
想請教填充第9及16題，感謝大家!!!

#9
可以參考老王畫的圖
http://tw.myblog.yahoo.com/jw!ozHXUsWHHh7UxM0Y2TXK_uEdXwGqCw--/photo?pid=4836
\[\sqrt {25 - {d^2}}  + \sqrt {13 - {d^2}}  = 2\sqrt {18 - {d^2}} \]
平方後移項在平方可得d=3

#16

\[{x^3} - 2{x^2} + 2x - 1 = (x - 1)({x^2} - x + 1)\]

\[f(x) = (x - 1){Q_1}(x) - 5\]

\[=(x + 1)({x^2} - x + 1){Q_2}(x) - {x^2} - 3x - 1\]

\[=({x^2} - x + 1){Q_3}(x) - 4x\]


令\[f(x) = (x - 1)({x^2} - x + 1)Q(x) + a({x^2} - x + 1) - 4x\]
\[f(1) =  - 5 = a - 4\]
\[a =  - 1,R(x) =  - {x^2} - 3x - 1\]

湊合著看，從mathtype貼過來都變置中了…

[ 本帖最後由 shiauy 於 2012-6-8 11:41 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 pizza 於 2012-6-9 03:55 PM 發表
能否請問填充10,11,13,19,謝謝

#10
已知\(\Delta ABC\)之內切圓切\(\overline{BC}\)於\(D\)，若\(\overline{AB}=4\)，\(\overline{BC}=6\)，\(\overline{CA}=5\)，則\(\overline{AD}\)長為　　　。
http://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1316942234.A.5D9.html

#11
99台中一中 第8題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=929&page=1#pid1991

#13
101中正預校第14題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1383&page=2#pid6119

#19
\[{a_n} = {a_{n - 1}} + 2\frac{{(2 + 2(n - 1))}}{2} - 1 = {a_{n - 1}} + 2{n^2} - 1\]

這份試卷很多考古題，太多題不會就表示你考古題作的還不夠

引用:

原帖由 YungLu 於 2012-6-9 08:30 PM 發表
#13
101中正預校第14題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1383&page=2#pid6119


我的方法也是這個辦法 ， 12600 = 2^3 *3^2*5^2*2

算出來是525，公佈的答案卻是945

答案給錯了啊
945是用126000算出來的