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101全國聯招

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設\(\overline{AD}\)為直角\(\Delta ABC\)之斜邊上的高,過\(D\)分別作\(\overline{DE}⊥\overline{AB}\),\(\overline{DF}⊥\overline{AC}\),令\(\overline{BC}=a\),\(\overline{BE}=x\),\(\overline{CF}=y\),求證\(\displaystyle x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}}\)。
[解答]
計算題第二題沒寫,在台中火車站才想出來。等等答案貼上來,是用相似形跟畢氏定理可以證出來。去年七十二分過,今年考試人數變多,不知幾分才可以過。

111.3.9補充
出自"數學解題思維方法"
https://www.silkbook.com/book_detail.asp?goods_ser=bk0029015

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2012-6-3 19:44

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2022-3-9 18:32

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引用:
原帖由 tsusy 於 2012-6-3 07:37 PM 發表
很標準的做法,如果是小弟在考場裡的話,看到選擇題就會偷懶

\( \frac{\frac13\cdot\frac16}{\frac14\cdot\frac15}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9} \)

然後就填答案了,至於為什麼可以偷懶,有空的人自己想想吧

慢了一步... ...
你都會這樣偷吃步的做法勒,我今天在考場都老實運算,結論寫不完
填充題,書豪那一題要怎麼想,還有求f多項式那題

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引用:
原帖由 沙士 於 2012-6-3 10:28 PM 發表
第9題我是想到
先將x=0代入得f(0)=1
再將等式兩邊一起微分後
x=0代入可得f ′(0)=3
再微一次後
將x=0代入可得f "(0)=20
所以f(x)=10x^2+3x+1
我是有想到f(0)=1,後面的就沒想到,時間真的好趕,很怕題目做不完,當下沒有念頭就換題。估一下分數,七十出頭。

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引用:
原帖由 lianger 於 2012-6-3 08:22 PM 發表
計算2忘記在哪寫過,不過考試時也沒寫出來。
解的很漂亮喔,用投影cosθ去解,我考場圖也畫了,θ也標出來了,考場一個念頭沒有,就
趕緊換題,時間真的會逼人思考,可怕的壓力。你的方法比我簡化很多,我學起來了。謝謝

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引用:
原帖由 tsusy 於 2012-6-3 07:37 PM 發表
單選 5.
很標準的做法,如果是小弟在考場裡的話,看到選擇題就會偷懶

\( \frac{\frac13\cdot\frac16}{\frac14\cdot\frac15}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9} \)

然後就填答案了,至於為什麼可以偷懶,有空的人自己想想吧

慢 ...
真厲害,最簡單的方法,最穩的方法拿分數,就是回歸最原始的暴力法。狠狠給它暴下去

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引用:
原帖由 Ellipse 於 2012-6-3 10:51 PM 發表


今年的題目比去年難寫~(去年A,B區門檻都七十幾分)
所以您考七十幾分,進複試的機會很大~加油~
今年寫完後,感覺比去年難寫,又有多重選,全對才給分,寫的好小心。
新北市是寫的很順96,說不定大家都高分,跟教育科目合併後,83。1分

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引用:
原帖由 kittyyaya 於 2012-6-4 12:52 AM 發表


我在早年的"康熙版"的光碟題庫中,找到這題沒過程,但是,第3題只把原題的(E)選項拿掉,考生編號5號的國文原題是80改成82,其 ...
考試的時後根本沒時間在算標準差,只有直接用題目給的數據算,我先求出國文與數學的平均數,用(y-y的平均)/y的標準差=r(x-x的平均)/x的標準差,然後在帶一號同學的國文與數學,就估算出r=0.66,這是我在考場的想法。照著這樣算。

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引用:
原帖由 arend 於 2012-6-4 11:58 AM 發表
請問填充6與2

我考試算出來的與答案不一樣

回來又算不出來

請版上高手解答一下

謝謝
2.
有一條東西向的筆直公路,某甲由東往西行走,在其右側發現兩處突出的建築物\(A\)與建築物\(B\),\(A\)在出發點\(O\)的北\(30^{\circ}\)西,\(B\)在點\(O\)的北\(60^{\circ}\)西,當某甲往西走2公里到達\(P\)點後,發現\(B\)在其北\(30^{\circ}\)西,\(A\)在其北\(15^{\circ}\)東處,試求:\(\overline{AB}=\)   公里。

6.
\(x\)、\(y\)、\(z\)為正整數,且每一數為偶數之機率均為\(p\),令\(xy+z\)為奇數之機率\(=f(p)\),求滿足\(\displaystyle f(p)>\frac{1}{2}\)之\(p\)範圍為=   

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2012-6-4 12:14

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2012-6-4 12:23

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引用:
原帖由 bombwemg 於 2012-6-4 12:29 PM 發表
阿~~不好意思!
是 " 選擇1 " 今年其它間好像也有考過 (他是分2組 )
抱歉...讓瑋岳老師白算一題
是中和高中考過。

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2012-6-4 12:36

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引用:
原帖由 weiye 於 2012-6-4 12:44 PM 發表
題述三個三位數越大越好,

可知 \(a_1,a_4,a_7\in\left\{9,8,7\right\}\)

   \(\Rightarrow a_2,a_5,a_8\in\left\{6,5,4\right\}\)

   \(\Rightarrow a_3,a_6,a_9\in\left\{3,2,1\right\}\)

因此 \(a_1a_2a_3\)  ...
所以我思考的方向是對,中和沒寫對,沒想法。好在後來有確實訂正。

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