填充7.
坐標平面上有一點\(A(-4,3)\)，若\(P\)、\(Q\)分別為函數\(y=2^x\)與\(y=log_2 x\)之圖形上的點，且\(P\)、\(Q\)對稱於直線\(y=x\)，則\(\overline{AP}+\overline{AQ}\)的最小值為　　　。
[解答]
我用設座標的方式列出距離之後   覺得這題目根本是幌子= =

\((x,2^x)\) 和 \(( 2^x,x)\) 到(-4,3)的距離即

\[\sqrt {(x+4)^2+(2^x-3)^2} + \sqrt {(2^x+4)^2+(x-3)^2 }\]

這看起來就很熟悉了

引用:

原帖由 maymay 於 2012-6-9 11:42 AM 發表
請教複選10的A選項,何以看出An面積小於4呢?(我以為大於4)

92指考題一模一樣的

請問你想表達甚麼 我有點看不懂 可以說明嗎

引用:

原帖由 YAG 於 2012-6-12 10:33 PM 發表
請問你想表達甚麼 我有點看不懂 可以說明嗎

我也還沒看懂，這樣題目轉換後的意思。想看看

這題我看到題目即想到柯西廣義不等式，證明如下，所以看起來似乎很簡略？但還蠻順的，不曉得有沒遺漏的條件，一直不知道這樣對不對。若有缺失麻煩各位老師們指正了，謝謝！
令∠DAE=α 則a=(x/sinα)+(y/cosα)
三角形BDE、三角形DAE、三角形DC相似
∵∠BDE=∠DAE=∠DCF=α
∴x cotα cotα cotα=y
整理得(x/sinα) : (y/cosα)=(sinα)^2 : (cosα)^2 利用廣義柯西不等式
若且唯若{(x/sinα)+(y/cosα)}^2{(sinα)^2 + (cosα)^2}={x^(2/3)+y^(2/3)}^3
即....得證

引用:

原帖由 sanghuan 於 2012-6-9 11:25 PM 發表
我用設座標的方式列出距離之後   覺得這題目根本是幌子= =

\((x,2^x)\) 和 \(( 2^x,x)\) 到(-4,3)的距離即

\[\sqrt {(x+4)^2+(2^x-3)^2} + \sqrt {(2^x+4)^2+(x-3)^2 }\]

這看起來就很熟悉了 ...

我考完後也列出這個式子，不過已是考完後，
遺憾沒有直接找對稱點帶入，

表示指數函數y=2^x的圖形到點（-4,3)及點(3,-4)的距離和。
最短距離和為(-4,3)到(3,-4)的直線距離

抱歉，關於填充8，看了兩位老師的說明，還是不太懂orz

計算上都好懂，但不能理解的是，為何會分這三種狀況討論以及使用項圈排列計算

每一個人連接另外兩個，接著分這三種狀況討論的想法依據是...?

把八個人當作是八個點，

每點連出去有五個實線，

用實線連接在一起表示互相認識

再多用兩條虛線連接另外兩個點，

虛線表示不認識，

這樣八個點之間，任兩點都有一條線(不管是虛線還是實線)，

與其討論實線，不如討論虛線，

虛線比較少，比較好討論。

每個點必須連接兩條虛線出去~連到其他的點。

看虛線連接的情況有幾種，討論一下就OK了。

虛線的連接情況，就是前面 lianger 老師討論的圖。

引用:

原帖由 weiye 於 2012-6-16 11:36 AM 發表
把八個人當作是八個點，

每點連出去有五個實線，

用實線連接在一起表示互相認識

再多用兩條虛線連接另外兩個點，

虛線表示不認識，

這樣八個點之間，任兩點都有一條線(不管是虛線還是實線)，

與其討論實線，不如討論虛線，

虛 ...

瞭解了！

感謝三位老師的講解

(但在討論之後，才能用例子推結論，感覺滿花時間的，沒看過這題應該當下很難想到吧...)

請教一下選擇第二題
直線向量式帶入球方程式後解出不出