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101竹北高中

想要請教一題

填充4,三角形ABC三邊長 AB=3,AC=4,BC=5,一質點由A出發,射向BC上一點(不包含端點)

若此質點接過兩次反射時到達B點,則A點經過的路徑長為?

一開始我先設座標系,A(0,0),B(3,0),C(0,4),假設A反射至AC邊上的點為(0,t)

然後用反射回推方程式,可是算起來很不好算,不知道有沒有比較好的想法...

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引用:
原帖由 weiye 於 2012-6-2 06:30 PM 發表
填充第 4 題:

將 \(A\) 對稱 \(\overline{BC}\) 得 \(A'\);將 \(B\) 對稱 \(\overline{AC}\) 得 \(B'\),則 \(\overline{A'B'}\) 長度即為所求。

ps. 可以坐標化,也可以找出 \(\overline{AA'}\) 與 \(\overline{AB'}\)  ...
感謝瑋岳老師

總覺得這種反射題目都用對稱找答案,但是往往考試時都沒想到 orz

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