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101中壢高中

引用:
原帖由 natureling 於 2012-5-28 11:48 PM 發表
後面有一段錯了:4*sin^2 (B)=3*cos^2(B/2)=3*[   ( 1+cos^2(B) )/2    ]
應改成 4*sin^2 (B)=3*cos^2(B/2)=3*[   ( 1+cos(B) )/2    ]

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引用:
原帖由 natureling 於 2012-5-28 11:48 PM 發表
計算1
大概講一下
假設向量PQ=向量a,向量PR=向量b,向量PS=向量c
依題意可知向量SQ=向量u,向量SR=向量v
在四邊形PQRS中,角QPR=120度,角QSR=60度
可知PQSR四點共圓
而當PS=|向量c|=此圓直徑時(即角PRS=PQS=90度)
|向量c|有最大值=1*2=2


註:紅色原有筆誤,感謝thepiano老師指正~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2012-5-30 12:51 AM 編輯 ]

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引用:
原帖由 rudin 於 2012-5-29 12:31 PM 發表
上面的方法好像沒有舉完全部的情形…
剛剛與thepiano老師討論過了
這個方法應該沒有問題~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2012-5-30 12:54 AM 編輯 ]

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引用:
原帖由 sanghuan 於 2012-5-30 04:33 PM 發表

或許要再加上這個情況?

已知角QPR=120度  角QSR=60度

若作一圓過QRS  則P必為圓心  所以這種情況下 |c|=|PS|=1
感謝指正,一個人想,偶而還是會有沒注意到的地方
透過大家討論,可以將解題內容變得更完美
所以才會將自己的想法po在上面
我是不怕解錯答案,
只怕自己觀念不對
而自己還不知道~

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