引用:

原帖由 Ellipse 於 2012-5-27 08:41 PM 發表

填充5
[1^3/2]+[2^3/3]+[3^3/4]+....................+[100^3/101]
=[(1^3+1^3)/2]+[(2^3+1^3)/3]+[(3^3+1^3)/4]+....................+[(100^3+1^3)/101]-100
=[1^2-1*1+1^2]+[2^2-2*1+1^2]+[3^2-3*1+1^2]+....... ...

[(1^3+1^3)/2]+[(2^3+1^3)/3]+[(3^3+1^3)/4]+....................+[(100^3+1^3)/101]-100
想請問老師們 紅色減100 是因為"1^3/2+1^3/3+1^3/4+....................+1^3/101 =100" 為什麼呢 ?
勞煩老師們了

引用:

原帖由 tsusy 於 2013-5-9 06:09 PM 發表
當然不是，而且很明顯這個式子不是 100 吧，有 100 項，而且每一項都比 1 小，和怎麼可能是 100 呢！？

\( \sum_{n=1}^{100} \frac{1}{(n+1)} =\) ...

謝謝寸絲老師
我想通了 因為分子多加1會讓取高斯後的整數都恰多1 , 所以 , 必需減掉100個1 ,
這題我想了多天 , 剛剛突然試著將前面三項除除看 , 發現剛好整除, 於是乎 , 試最後一項 , 也剛好整除 , 再次謝謝

[ 本帖最後由 kittyyaya 於 2013-5-10 12:27 AM 編輯 ]