週三，武陵高中也考了一題，不過問的非負整數...

題意經轉換後為：求最大之正整數 \( a \) 使得 \( 5n +12m =a \),  \( m,  n \) 無非負整數解

不過時間緊湊，也沒時間細想它...有空再來做

填充 11. # 20 hua 兄已給方法

填充 7. 利用正弦定理可得 \( \frac{\overline{PA}}{\sin \angle PQA} =4\sqrt{3} \) 和 \( \frac{\overline{PB}}{\sin \angle PQB} = 4 \)

又 \( A,\, B,\, Q \) 共線，所以 \( \angle PQA \) 和 \( \angle PQB \) 互為補角，正弦值相同

將兩正弦之式子相除得 \( \frac{\overline{PB}}{\overline{PA}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \)

另外，其實如果猜出它是定值的話，可假設 \( \angle PQA = 90^\circ \), 亦可湊出答案