填充六

填充八
因為\( x \ne 0 \)
假設\(\displaystyle \frac{y}{x}=t \)
再由\( x \ge y \ge 0 \)
得到\( 0 \le t \le 1 \)

\(\displaystyle \frac{5x+4y}{x+2y}=\frac{5+4t}{1+2t}=2+\frac{3}{1+2t} \)

所以得到\( M=5,m=3 \)

猜測你忘了要去算"真數恆正"的條件。

填充7
請參考
http://tw.myblog.yahoo.com/oldbl ... rev=5241&l=f&fid=11

填充11
在 \( BA \) 延長線上取 \( D \) 使得 \( CD=CB=6 \) ，(註:因為 \( CD=CB>CA \) ，所以 \( D \) 點在 \( BA \) 延長線上。)
那麼 \( \angle{ACD}=\angle{A}-\angle{B} \)
所以 \(\displaystyle \cos{\angle{ACD}}=\frac{2}{3} \)
\(\displaystyle CD \times \cos{\angle{ACD}}=4=CA \)
所以 \( CA \perp BA \)
面積為 \(\displaystyle \frac{1}{2} \times 4 \times \sqrt{20} =4\sqrt{5} \)