補完計算 1
(1) \(  (\sqrt{5} +2)^{101} =m + n \sqrt{5} \), \( m,  n \) 整數，請說明 \( m, n\) 是偶數還是奇數

(2) \( h = (\sqrt{5} +2)^{101} = a + k \) ，其中 \( a \) 為正整數且 \( 0 < k <1 \)，求 \( hk \)

再補一題

\( F \) 為橢圓 \( \frac{x^2}{81} + \frac{y^2}{72} =1 \) 之右焦點， \( A(1,3) \), \( P \) 在橢圓上，

求 \( \overline{PF} + \overline{PA} \) 的最大最小值


再補一題...印象中好像是有兩種郵資的郵票  5 元和 12 元各無限多張，

求最大的正整數 \( n \) ， 使得無法湊出 \( n \) 元郵資

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-5-25 08:56 AM 編輯 ]

小弟也是鬼打牆向量做不出來，回家搭火車路上就想到了

考場裡只好開大絕，過三頂點補三條和對邊的平行線

此三條線交出三點形成的三角線，三邊恰以原三角形三頂點為中點

於是原本小三角形的三垂線，就變成新的大三角形的三中垂線

接下來國中生的，就會證了
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反過來說，應該比較好理解

任一個三角形會與其三邊中點所形成的三角形相形，而且是兩倍大

畫個圖，大的中垂線就是小的高

所以問題可以換成三中垂線交於一點

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-5-24 10:03 AM 編輯 ]