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101彰化高中

引用:
原帖由 milkie1013 於 2012-5-21 01:46 PM 發表
想請教幾題:

計算作圖4.      sinx1+sinx2+....+sinxn=0----------------(1)
     {
        sinx1+2sinx2+3sinx3+....+nsinxn=100---------------(2)

      ...
以下是純粹是小弟的猜測~如果答案是錯的,最後會刪掉
依題意知sin(xi) ,i=1,2,3,......n當中有些是負的,有些是正的
sin(xi)若是0那麼會浪費n的數量(n會變更大)
由(2)可知當n越後面時,前面的倍數就越大
因為(2)答案為100,那就讓前面產生k個負的,後面用k個正的相加答案=100
(用後面迅速產生正的量減掉前面緩慢產生負的量,這樣n就會比較小)
-(1+2+........+k)+ [(k+1)+(k+2)+...........+(k+k)]=100
-(k+1)*k/2 + (3k+1)*k/2=100
-k^2-k+3k^2+k=200
k^2=100,k=10
表示n=2k=20是最小值

註:前面10個sin(xi)=-1,後面10個sin(xi)=1


以上如果有錯,請告知~

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計算#5
\(\left[\matrix{
2012\times2013&2013\times2014&2014\times2015\cr
2013\times2014&2014\times2015&2015\times2016\cr
2014\times2015&2015\times2016&2016\times2017}\right]
\left[\matrix{x\cr y\cr z}\right]=\left[\matrix{1\cr 4 \cr 9}\right]\),求\(x+y+z\)之值。

想對方向就很快,想錯方向就要做很久
\(2012*2013x+2013*2014y+2014*2015z=1\)---------------(1)
\(2013*2014x+2014*2015y+2015*2016z=4\)---------------(2)
\(2014*2015x+2015*2016y+2016*2017z=9\)---------------(3)

(2)-(1)得  \(\displaystyle 2013x+2014y+2015z=\frac{3}{2}\)----------------(4)
(3)-(2)得  \(\displaystyle 2014x+2015y+2016z=\frac{5}{2}\)----------------(5)
(5)-(4)得   \(x+y+z=1\)

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計算最後一題
最後面的數據是否有問題
聽去考的老師說
當場有修正數據

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