引用:

原帖由 八神庵 於 2012-5-14 09:42 AM 發表
各位早安
好久沒來了
自從去年八月換學校後....囧
今年第一砲
給從未公佈過題目的新竹女中!
有去考的可以分享計算題嗎?

八神庵大大重出江湖了~
是現在這個學校太操了?
怎麼那麼久都沒您的消息?

引用:

原帖由 hua0127 於 2012-5-16 10:05 AM 發表


感謝告知，那lovestupid網友的第五題的點是否要改為（4 sqrt(2), 3 sqrt(2) ) 呢？因為原來的點好像不在橢圓上
我是參考前一篇的題目去作的，

最後整篇的題目大致上都補的差不多了，在此獻醜分享給大家，有些題目也參考了其他 ...

填充10:
方程式\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{2x^2+2x+3}=\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}\)之解為　　　。
[提示]
在裡面的解答用兩端平方,會造成增根的危險
其實這題的解只有x=-2
x=(-3-5^0.5)/2是不合的


竹女答案給錯了,多給了(-3-5^0.5)/2

都已經公佈初試名單了...冏...

(我有用mathematica再確認一次)

填充10
方程式\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{2x^2+2x+3}=\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}\)之解為　　　。
[解答]
(沒有用到增根的方法)
令a=(x^2-x+2)^0.5 ,b=(2x^2+2x+3)^0.5 ,c=(2x^2-1)^0.5 ,d=(x^2-3x-2)^0.5
則a+b=c+d--------------(1)
且a^2-d^2=b^2-c^2,得(a+b)(a-b)=(d+c)(d-c)------------(2)
由(1)&(2)得a-b=d-c--------------(3)
(1)+(3)得 a=d ,解(x^2-x+2)^0.5=(x^2-3x-2)^0.5 ,得x=-2
(1)-(3)得  b=c ,解(2x^2+2x+3)^0.5=(2x^2-1)^0.5 ,得x=-2