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101嘉義高中(代理)

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引用:
原帖由 tsusy 於 2012-6-17 12:56 AM 發表
填充 16. 題目敘述問題而已,你的方程式算對了

\( (a,b) \) 雖然可以直接算出來,但如果用三倍角公式造方程式,也可從根與係數關係得到

計算 1. \( \omega \) 是在公告的答案裡出現,不影響作答

當然以考試來說,寫的時候是 ...
1.「求」以cos2pi/9,cos4pi/9,cos8pi/9為根的三次方程式「並求」a,b之值

我總覺得看起來應該是要求方程式,但出考官複製貼上時沒注意到吧?XD

畢竟根據根與係數,求方程式跟求a,b道理根本都一樣....

2.其實我是想問計算二的那兩個複數解怎麼來的...orz,我只有解出實數解...

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回復 11# redik 的帖子

計算 2. 其實是卡丹公式的推導

(1) (2) 做出後聯立,可得 \( u^3 \) 的兩個值,\(u, v \) 對稱,其實另一個就是 \( v^3 \)

然以要取三次方根,三次方程式有三個根,只是你太順手自動只寫實數根而已
文不成,武不就

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引用:
原帖由 tsusy 於 2012-6-17 02:25 PM 發表
計算 2. 其實是卡丹公式的推導

(1) (2) 做出後聯立,可得 \( u^3 \) 的兩個值,\(u, v \) 對稱,其實另一個就是 \( v^3 \)

然以要取三次方根,三次方程式有三個根,只是你太順手自動只寫實數根而已 ...
原來如此,謝謝!orz

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不好意思,想請問第8題,集合的問題,A={a、b、c、d、e},B={1,2,3,4},自A到B中任取一個,滿足f(a)<=f(b)<=f(c),其中他講的滿足條件是指a或比任取一個元素,這個元素要取最小嗎?不好意思,麻煩各位高手了。我很單純的想一共九個元素,任取一個,但不知要如何符合f(a)<=f(b)<=f(c)這個條件。

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回復 14# catglow 的帖子

不知道是不是您漏看了

題目問的是"函數"

還有 A, B 聯集起來是九個元素沒錯,但 a,b,c,d,e 能比大小嗎?

看起來您覺得誤解題意了
文不成,武不就

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我了解了~~是取A到B的函數,原來是這樣,非常感謝。之前一直卡在您說的a,b,c,d,e並不能比較大小,所以不知道怎麼取,謝謝大大。

[ 本帖最後由 catglow 於 2012-8-17 10:19 AM 編輯 ]

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請教第16題

第16題
直接算出a b
但之前做過的差都一樣
不過這一題的差都不一樣
請問該如何下筆??
麻請各位前輩幫忙!!!

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回復 17# nianzu 的帖子

考慮

\( \cos 3\theta = \cos \frac{2\pi}{3} \)

的解有 \( \displaystyle \theta = \frac{2\pi}{9}, \frac{4\pi}{9}, \frac{8\pi}{9} \)

由有三倍公式可得 \( 4t^3 -3t = -\frac{1}{2} \)

有三相異解 \( \displaystyle \cos \frac{2\pi}{9}, \cos \frac{4\pi}{9}, cos\frac{8\pi}{9} \)

由根與係數關係知:三根之和為 0, 三根的乘積為 \( \frac{-1}{8} \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-1-3 10:34 PM 編輯 ]
文不成,武不就

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回復 18# tsusy 的帖子

感謝tsusy老師!!
原來這樣就可以!!!
我了解自己錯在哪了~~
感恩~~

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我不是很懂你的做法...請問有什麼可以參考的資料?感謝~
引用:
原帖由 tsusy 於 2013-1-3 03:03 PM 發表
考慮

\( \cos 3\theta = \cos \frac{2\pi}{3} \)

的解有 \( \theta = \frac{2\pi}{9}, \frac{4\pi}{9}, \frac{8\pi}{9} \)

由有三倍公式可得 \( 4t^3 -3t = -\frac{1}{2} \)

有三相異解 \( \cos \frac{2\pi}{9}, ...

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