回復 17# nianzu 的帖子
考慮
\( \cos 3\theta = \cos \frac{2\pi}{3} \)
的解有 \( \displaystyle \theta = \frac{2\pi}{9}, \frac{4\pi}{9}, \frac{8\pi}{9} \)
由有三倍公式可得 \( 4t^3 -3t = -\frac{1}{2} \)
有三相異解 \( \displaystyle \cos \frac{2\pi}{9}, \cos \frac{4\pi}{9}, cos\frac{8\pi}{9} \)
由根與係數關係知:三根之和為 0, 三根的乘積為 \( \frac{-1}{8} \)
[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-1-3 10:34 PM 編輯 ]