6.
求兩小於 1 的正數，其和小於 1，其積小於\(\displaystyle \frac{2}{9}\)的機率。
[解答]
相當於求紅色部分的面積
最新一期的數學傳播「美國高中數學測驗AMC 12之機率問題(下)」
有探討機率問題，像這種就是以a,b所在的區域面積R為分母
分子為事件發生區域的面積
這一題分母的區域面積為1，故所求機率就是事件發生的區域面積
曲線部分為雙曲線xy=2/9在第一象限的部分
直線x+y=1與xy=2/9交會的面積為(1/6)-(2/9)ln2
所求面積=三角形-交會面積=(1/2)-[(1/6)-(2/9)ln2]=(1/3)+(2/9)ln2
