發新話題
打印

101 中一中 校慶搶答

推到噗浪
推到臉書

回復 4# weiye 的帖子

A-11

這題的答案確實有問題,  

因為 \((x,y,z)=(1,1,1), (4,4,-5), (4,-5,4),(-5,4,4)\) 都是解沒有錯!  

B-3

令 \(n=2008\) ,將 \(b=1-a\) 代入第二式中   

\(\frac{a^2}{c}+\frac{(1-a)^2}{n-c}=\frac{1}{n}\Rightarrow a^2(n-c)n+nc(1-2a+a^2)=c(n-c)\)
   
\(\Rightarrow  a^2n^2-2anc+c^2\Rightarrow (an-c)^2=0\Rightarrow c=na\)

則所求式=      

\(\large \frac{a^{n+1}}{(na)^{n}}+\frac{(1-a)^{n+1}}{(n-na)^{n}}=\frac{a}{n^{n}}+\frac{1-a}{n^{n}}=(\frac{1}{n})^{n} \)

[ 本帖最後由 katama5667 於 2012-7-5 11:43 PM 編輯 ]

TOP

發新話題