回復 4# weiye 的帖子
A-11
這題的答案確實有問題，
因為 \((x,y,z)=(1,1,1), (4,4,-5), (4,-5,4),(-5,4,4)\) 都是解沒有錯！
B-3
令 \(n=2008\) ，將 \(b=1-a\) 代入第二式中
\(\frac{a^2}{c}+\frac{(1-a)^2}{n-c}=\frac{1}{n}\Rightarrow a^2(n-c)n+nc(1-2a+a^2)=c(n-c)\)
\(\Rightarrow a^2n^2-2anc+c^2\Rightarrow (an-c)^2=0\Rightarrow c=na\)
則所求式=
\(\large \frac{a^{n+1}}{(na)^{n}}+\frac{(1-a)^{n+1}}{(n-na)^{n}}=\frac{a}{n^{n}}+\frac{1-a}{n^{n}}=(\frac{1}{n})^{n} \)
[ 本帖最後由 katama5667 於 2012-7-5 11:43 PM 編輯 ]
