#18
假設a1+a2+.......+an=2012
可以證明ai(i=1,2,.....n)用2或3乘積最大(用其它正整數,乘積不會有最大值)
又2+2+2=3+3
但是2*2*2<3*3
用三個2與兩個3其和不變,但用兩個3乘積變大
所以2的數量不會超過兩個
又2012/3=670......2
因此將2012寫成3+3+..............+3+2 (3有670個)
則A=2*3^670乘積最大
LogA=Log2 +670*Log3=319........
所以A為319+1=320位數
[ 本帖最後由 Ellipse 於 2012-4-29 12:49 PM 編輯 ]