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101 台中一中

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原帖由 t3712 於 2012-4-29 08:51 AM 發表
As title

1016
#20
答案應該是 -2吧
我還有用數學軟體驗算過
還有不明白題目為什麼要加deg f(x)=2010這條件?

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引用:
原帖由 tsusy 於 2012-4-29 10:06 AM 發表
20 題

用巴貝琪定理,所求即為 \( f(2013) \) (有沒有差負,和它不熟)

給 2011 個值, deg 2010 ,恰好能唯一決定,該多項式,否則就不唯一唯了

橢圓兄是否題目看錯了什麼,Sigma 中有一項有 \( f(2012) \) 是題目沒給的

應該 ...
對喔! 剛剛有看到了
f(2012)沒有給
感謝您~

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#16
假設在一個圓內以圓心O向外(輻射狀)做出n個扇形(不重疊,且將圓分割完),
題目的p(n)相當於用6種不同顏色塗上述n個區域,相鄰區域塗不同顏色的機率

p(n)= [(6-1)^n +(-1)^n*(6-1)]/6^n = [5^n +5*(-1)^n*]/6^n
6*p(n+1)=[5^(n+1) +5*(-1)^(n+1)]/6^n
所求=p(n)+6*p(n+1)
=6*5^n / 6^n
=5^n/6^(n-1)

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2012-4-29 12:33 PM 編輯 ]

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#18
假設a1+a2+.......+an=2012
可以證明ai(i=1,2,.....n)用2或3乘積最大(用其它正整數,乘積不會有最大值)
又2+2+2=3+3
但是2*2*2<3*3
用三個2與兩個3其和不變,但用兩個3乘積變大
所以2的數量不會超過兩個
又2012/3=670......2
因此將2012寫成3+3+..............+3+2 (3有670個)
則A=2*3^670乘積最大
LogA=Log2 +670*Log3=319........
所以A為319+1=320位數

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2012-4-29 12:49 PM 編輯 ]

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引用:
原帖由 老王 於 2012-4-29 07:53 PM 發表
計算題我只會四種課本兩種,
第一,用兩個參數,然後分別與兩線方向內積為0,聯立求解。
第二,找一個包含L1且與L2平行的平面,然後變成求點到平面距離。
啊!!不是徐氏,是陸思明教的
第三種,在L1和L2上各取一點A和B,外積求兩直線公 ...
宜蘭高中的李維昌老師,有篇文章是利用"向量的三重積分"來做
但那篇文章我還沒看過~

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引用:
原帖由 mandy 於 2012-5-20 09:21 PM 發表
請問第15題:

P_n=(1/5)[1-(-1/4)^(n-1)] 代 入計算後 n>=15.9 , 答案應該是16, 怎會是15?
這題應該是13題吧?
答案沒有錯n>=14....
符合n最小值為15

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