引用:

原帖由 weiye 於 2012-4-29 10:11 PM 發表
poemghost 有講，要討論 DEF這三者～分成三同、兩同一異、三異

其實如果是我實戰的話，應該也不會記住那個公式（擔心記錯），

而會用 \(4\cdot3^5-4\cdot 3^4+4\cdot 3^3-4\cdot 3^2+4\cdot 3\)

：Ｐ ...

請問老師 4x3^5-4x3^4+4x3^3-.....式子如何解釋?

請問填充3,4, 6,8,11,13,15 ?

請問填充第3題如何求?

請問填充第11題.....我用複數極式做, 只求出101個解, 不知103從那來?

謝謝hua0127和以上其他老師!!

引用:

原帖由 老王 於 2012-5-2 08:37 PM 發表
四面體ABCD的體積公式，我覺得這個五階的應該比較好記
\(\displaystyle 288V^2=\left |
\begin {array} {clr}
0 & 1 & 1&  1 & 1  \\
1 & 0 & AB^2 & AC^2 & AD^2  \\
1 & BA^2 & 0 & BC^2 & BD^2  \\
1 & CA^2 & CB^2 & 0 & CD^2  \\
1 & DA^2 & DB^2 & DC^2 & 0  \\
\end {array} \right |
\)

請問有人用這公式求過四面體體積嗎? 我求不出來是4根號23?

引用:

原帖由 老王 於 2012-5-4 10:11 PM 發表
剛剛花了五分鐘確認，答案的確是\( 4\sqrt{23} \)

我按了計算機得 288V^2=126050 ---->並不能得出V=4根號23 ? 請問那裡有問題?

引用:

原帖由 老王 於 2012-5-5 09:14 AM 發表
試了一下最常見的錯誤類型，果然是126050，我得說問題出在你不會"降階"!!
四階以上行列式的計算可不是像三階一樣!!!!!!!!
這也不能怪你，因為現行高中教材只談二三階，如果老師沒補充，學生就沒學到。
請網路搜尋"行列式降階"， ...

謝謝老師!! 我想起來了, 以前高中時, 的確學過, 是太久沒算了, 謝謝老師 !!

我認為如果是用公式五階的行列式計算四面體的體積, 不見得快, 因為降階從五階降到四階, 再從四階降到三階, 計算就很大,
老師認為呢 ?