引用:

原帖由 tacokao 於 2012-4-28 11:07 PM 發表
才疏學淺，不知解法是否有誤，請各位多多指教

題目說
A=[a    b ] 不等於 I_2 ----------(*1)
    [c     d ]
好像以為a≠1 ,b≠0 ,c≠0,d≠1----------------(*2)
可是[ 2     0 ]的矩陣也是不等於I_2----------(*3)
        [ 0     2 ]
但是c=0 呀



那如果c=0,那證明就有問題了

引用:

原帖由 hua0127 於 2012-5-1 07:52 PM 發表

另外想向版上請教一下填充13題的a7要如何算？是知道要算三三乘積 ...

請看下面連結~

http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=2785

引用:

原帖由 mandy 於 2012-5-2 02:41 PM 發表
請問填充第11題.....我用複數極式做, 只求出101個解, 不知103從那來?

謝謝hua0127和以上其他老師!!

11.
實數\(a,b\)滿足\((a+bi)^{101}=a-bi\)(其中\(i=\sqrt{-1}\))，則數對\((a,b)\)有　　　組解。
[解答]
假設a=cosp ,b=sinp
則cos(101p)+i*sin(101p)=cos(-p)+i*sin(-p)
101p=-p+2kPi (k為整數)
102p=2kPi
p=2kPi/102
則k=0,1,2,.........,101
有102個
再加上a=0,b=0這組
共102+1=103組

引用:

原帖由 hua0127 於 2012-5-3 09:00 AM 發表


請教依下橢圓兄:
我的想法跟你其實也差不多，若先令 z=a+bi, z'=a-bi
原方程式可看為    z^101= z'  ----(1)
兩邊先取絕對值: 先驗證 z 的絕對值為 1
然後將 (1) 式兩邊同乘以 z 得到   z^102 =z*z' = 1  ----(2)
...

您不是一開始有先說有|z|=1這條件
當|z|=1時,從(1) *z 變成(2)當然不會增根
此時(1)與(2)的解均是102個解
但是(1)與(2)還是不同
(1)的解多了z=0+0i