填充4
設\(n\)為一個101位數的正整數，且能被9整除。令\(n\)的所有位數之和為\(a\)，\(a\)的所有位數之和為\(b\)，則\(b\)的所有可能值之和為　　　。
[解答]
我把它倒過來想
如果b=27  則 a最小為999
a要是999  則本來的數至少要連續111個9
但是題目說他是101位正整數  所以不可能
因此b最大就是18
9+18=27

填充6
一個實係數三次多項式函數通過\((101,2012)\)、\((99,2008)\)、\((102,2005)\)、\((103,2016)\)四點，求此函數的切線中，斜率最小的切線所在的直線方程式為　　　。
[解答]
我先把 x-100 ,y-2000 比較好算
直接假設\( f(x)= a (x +1) (x-1) (x-2) +b (x +1) (x-1) + c (x +1) +8 \)
然後直接微分求最小值  在變數變換回去

填充8
\(\Delta ABC\)中，\(A(2,-4)\)，若\(\angle B\)、\(\angle C\)之角平分線分別為\(L_1\)：\(x+y-2=0\)及\(L_2\)：\(x-3y-6=0\)，則\(\overline{BC}\)之方程式為　　　。
[提示]
\(A\)點對兩條直線做對稱點
此兩點連線就是\(BC\)直線

\(\Delta ABC\)中，\(A\)坐標為\((-2,5)\)，\(\angle B\)與\(\angle C\)的內角平分線方程式分別為\(L\)：\(2x-3y+4=0\)與\(M\)：\(x+2y+2=0\)，則\(C\)點的坐標為　　　。
(107台中女中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2950&page=1#pid18447)

112.6.5
\(\Delta ABC\)中，\(A(4,-1)\)，\(\angle B,\angle C\)內角平分線方程式分別為\(2x-y+1=0\)、\(x-1=0\)，則直線\(BC\)的方程式為　　　。
(112關西高中，https://math.pro/db/thread-3749-1-1.html)