我的想法
1. 令 \( A_n=a^n-b^n \) 發現 \( A_{n+1}=A_n+A_{n-1}+A_{n-2} \) ，同理，設\( K_n=\frac{A_n}{A_1}+\frac{B_n}{B_1}+\frac{C_n}{C_1} \) 且 \( K_1=3，K_2=2，K_3=5，K_{n+1}=K_n+K_{n-1}+K_{n-2}\in Z \) 得證
2. \( \large \frac{14!}{7!7!} \) => 方法數對應到7*7方格由右上走到左下的捷徑數
3. 1:2 => 定坐標\( B(0,0) C(6,0) A(1, 2\sqrt{6}) \)
5. \( \sqrt{8-3\sqrt{5}} \) =>餘弦定理 \( c^2= a^2+b^2-2abcos\frac{\pi}{6} \) 將 \( a^2=2+b^2 \) 代入對\(b\)微分
不知道對不對，請各位老師指點
[ 本帖最後由 t3712 於 2012-4-26 03:23 PM 編輯 ]
