填充13題缺想法
請教大家

昨天 拿到 官方版 題目

今天 期中考 監考 無聊 寫了一些

再加上 版上的討論

整理後 如 附件 請參考
如有 謬誤 還請 指正
(一修)原填充16題 解法有誤,已修正

感謝指正.
我的作法的確有問題

看來只是純運氣不錯 才矇中答案 ^^

我等等來去修改檔案

謝謝

長方形 對角線 等長
\( \overline{MD} = \overline{MA} \)

如果 女神組 之中 有二隊 未交手
則挑 此女神組二隊 與 宅男組 任搭一隊 此三隊便牴觸題意

背後原理 是 鴿籠原理
故 設計 二組 (三隊之中 至少二隊 同組)

嗯,我的方法的確不屬正規作法...

在高中的課程裡
並未著墨 矩陣 的 特徵方程 與 對角化
因此 考題 都偏 特殊的矩陣

高中教久了
遇到題目 都不太習慣 用 線代 來處裡

(1)
直線的線上任一點均為對稱點

(2)
\( y = 6 \pi \cdot {( 1- cos 2 x )\over{2}} \)
餘弦函數 值為零 的點 均為 對稱點

五道門(甲,乙,丙,丁,戊) 三種獎品(A,B,C)
不妨假設 甲(A) 乙(B) 丙(C) 丁(無獎品) 戊(無獎品)

只有兩種獎品被選中 解讀為
(1) 甲乙丙三門中有一門無參賽者選中
(2) 剩下的二門均有參賽者選中


\( C^3_1 \) 表示 從 甲乙丙3門取1門 未有參賽者選此門(令此門為丙)

五位參賽者 從 甲乙丁戊選門 的機率 為 \( ({4 \over 5})^5 \)
若  甲門未被選中, 五位參賽者 從 乙丁戊選門 的機率 為 \( ({3 \over 5})^5 \)
若  乙門未被選中, 情形同 甲門
若 甲乙門均未被選中, 五位參賽者 從 丁戊選門 的機率 為 \( ({2 \over 5})^5 \)

由取捨原理 得 \(  C^3_1 * [   ({4 \over 5})^5 -2 * ({3 \over 5})^5 +({2 \over 5})^5  ]   \)

引用:

原帖由 natureling 於 2012-5-17 09:04 AM 發表
彬爸或其他老師：想請教一下...感謝

1. 填充第四題...如何很快看出AC中點M(1,1,1)  和   HF中點N   呢?
是把C看成(-1,3,0)嗎？   那HF的中點N又如何....@@

因為是長方體 所以 頂面 底面 的 對角線交點 連線 MN 平行 AE 與 BF
亦即 MN 是 公垂線段的端點

然後 如 興傑 方法
解出 歪斜線的公垂線段端點座標

只是我很懶 故省略解公垂線段端點的過程
並不是 很快用看的 就看出 中點座標M,N