13.
如同瑋岳老師所說的, 列出原點附近的點後, 不難觀察出點的規律
所有的點都是 \(\alpha(4,-1)+\beta(-1,4)\) 這種形式的點, 其中 \( \alpha\), \( \beta \) 都是整數.
只要去計算 \( x+y =\pm(3+6k) \) , ( \( k\in \mathbb{Z}\), \( 0 \le k \le 16 \)) 與 \( x-y= \pm (5 + 10t) \), ( \( t\in \mathbb{Z}\), \( 0 \le t \le 9 \) ) 兩組平行線的交點,
以及 \( x+y =6k \) , ( \( k\in \mathbb{Z}\), \( -16 \le k \le 16 \)) 與 \( x-y=10t \), ( \( t\in \mathbb{Z}\), \( -10 \le t \le 10 \) ) 兩組平行線的交點,
總計 \( 34 \times 20 + 33 \times 21 = 1373 \) 個點.
