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圓內接正二十四邊形問題

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圓內接正二十四邊形問題

以一個正24邊形的頂點任取三點所組成的三角形中,三內角均大於30度的三角形有幾個?
{請問這個題目,把一個圓形畫出來後,圓周上把二十四個等分點標出來後,怎麼樣討論才不會漏}
一直找不出一個很有系統的方法討論}

108.4.27補充
已知圓周上有二十四個等分點,任取三點所組成的三角形中,三個內角均大於30度的有_____個
(108中科實中 雙語部,https://math.pro/db/thread-3122-1-1.html)

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謝謝~~我來仔細好好研究~~我手邊的解答採取正面的作法~~要算的組合情形太多~~怕漏掉~~我直觀還是反面去扣掉不合的~~~

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佩服~~這個想法~~是一個不錯的想法,之前解題目,可能只有徒法煉鋼的畫出來,或是硬討論。基本上這樣的題目,直角三角形,是比較基本的考法,還有鈍角三角形,或銳角三角形。這個想法我覺得關鍵在,【任意兩個選出來的頂點間,至少要間隔四個沒有被選到的頂點】再利用H個概念,就解的很漂亮。下次只要規定大於其他的角度,不是三十度。就只有調整間隔的頂點數。

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