引用:
原帖由 mandy 於 2012-2-22 09:38 PM 發表 
請問 :
1. 若關於x的方程 (4^x)+(2^x)m+5=0至少有一實根在區間[1,2]內, 則實數m的取值範圍為_________ .
2. 將集合S={ 1,2,3,....., 36 }分拆為k個互不相交的非空子集A1, A2, A3, ....., Ak , 若對於每一個Ai (i=1 ...
#1
令f(x)=(4^x)+(2^x)m+5 ,由勘根定理得 f(1)*f(2)<=0
即 (4+2m+5)*(16+4m+5)<=0
=> -21/4 <=m <= -9/2 ----------------------(1)
令t=2^x,f(x)=> t^2+m*t+5
因為f(x)=0至少有一實根,所以D>=0
即m^2-4*1*5>=0
得 m>=2*5^0.5或m<=-2*5^0.5-----------(2)
由(1)&(2)得-21/4<= m <= -2*5^0.5
