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2012AMC10

2012AMC10

其中23題把 項圈排列 應用在網路連結上,頗有新意!

23.
a,b,c,d,e,f 六人都有網路帳號,他們之中有一些人(但不是全部)彼此是網路上的朋友,且他們除了這群人以外都沒有其他的網路朋友。如果每一個人都有一樣多個網路朋友,則總共有多少不同的組成方式?

假設每人都恰有 k 位朋友的組成方式有 f(k) 種


f(1)=\(\displaystyle \frac{C^6_2C^4_2C^2_2}{3!}=15\)

f(2)=\(\displaystyle \frac{6!}{6\times2}+\frac{C^6_3C^3_3}{2!}=60+10=70\)

f(3)=f(2)=70

f(4)=f(1)=15

所求=15+70+70+15=170

101.2.25版主補充
將題目重新打字,若網友還有剩下題目的照片檔
可以將照片上傳至http://imgur.com/後再發訊息給我
讓這份試題更加完整

101.4.22版主補充
感謝Joy091提供完整題目,我已將題目重新打字
請重新下載2012AMC10.rar

附件

2012AMC10部分試題與解答.pdf (354.98 KB)

2012-2-14 11:44, 下載次數: 13714

2012AMC10.rar (27.75 KB)

2012-4-22 08:58, 下載次數: 12126

2012AMC10A (完整試題).pdf (1.88 MB)

2012-4-18 14:20, 下載次數: 24371

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