a,b正整數，500<a<1000，100<b<1000，loga尾數是logb尾數3倍

thankyou

1^# 大中小發表於 2012-1-6 22:59 只看該作者

請教一題對數題目,謝謝!!

a,b為正整數，500

1000，100

1000，loga的尾數是logb的尾數的3倍，求a與b？

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2012-1-7 10:26 只看該作者

回復 1# thankyou 的帖子

題目： a

b 為正整數，500

1000，100

1000， loga 的尾數是 logb 的尾數的 3 倍，求 a 與 b？

解答：

　　500

1000

3−log2

loga

3

　　100

1000

logb

3

　　令 logb=2+x，其中 0

1

　　則 loga=2+3x 且滿足 0

1

　　利用上兩式消去尾數，

　　可得 3logb−loga=4

　　

ab3=104

　　

b3=a

54

　　因為 a

b 皆為正整數

　　可令 a=22

k，其中 k 為完全立方數

　　且因為 500

1000，所以 a=800

　　

106=200

多喝水。

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